$\int \sec^4 x \tan x \; dx = $

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

फलन $x \sqrt{x+2}$ का समाकलन कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A):$ $\frac{1}{x^2 + a^2}$ को प्रतिस्थापन $x = a \tan \theta$ द्वारा समाकलित किया जा सकता है।
कारण $(R):$ क्योंकि सभी समाकल्यों को केवल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ही समाकलित किया जाता है।
इनमें से कौन सा सही है?

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

फलन $\cot x \log \sin x$ का समाकलन कीजिए।