int frac{1 + tan x}{x + log sec x} , dx = | vedclass

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Question

(A) माना $t = x + \log \sec x$. तब,$x$ के सापेक्ष $t$ का अवकलन: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\sec x} \c

Vedclass · Accepted Answer

$\log (x + \log \sec x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = x + \log \sec x$. तब,$x$ के सापेक्ष $t$ का अवकलन: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\sec x} \cdot (\sec x 	an x) = 1 + 	an x$. अतः,$dt = (1 + 	an x) \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \frac{1 + 	an x}{x + \log \sec x} \, dx = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$. $t$ का मूल मान वापस रखने पर: $\log |x + \log \sec x| + c$.

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

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$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

$\int \frac{1}{\log a} (a^x \cos a^x) \, dx = $

यदि $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ है,तो $A =$

$\int \frac{\tan ^4 \sqrt{x} \cdot \sec ^2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x=$

$f(x) = \int \frac{dx}{\sin^6 x}$ कितने घात का बहुपद है?

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