int frac{dx}{x log x log(log x)} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)}$.$\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{x} dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dt

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$\log[\log(\log x)] + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)}$.$\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{x} dx = dt$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dt}{t \log t}$ के रूप में परिवर्तित हो जाता है।अब,$\log t = z$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1}{t} dt = dz$ प्राप्त होता है।अतः समाकलन $\int \frac{dz}{z} = \log|z| + c$ हो जाता है।मान वापस रखने पर,हमें $\log|\log t| + c = \log|\log(\log x)| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

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$\int \frac{e^x}{e^x + 1} \,dx$ का मान है

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(जहाँ,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

$f(x) = x \cdot 2^{\ln(x^2 + 1)}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन (primitive) ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है)

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

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