int {frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} ,d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} -

Vedclass · Accepted Answer

$\log ({e^x} - {e^{ - x}}) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${e^x}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {e^x} - {e^{ - x}}$. તેથી,$dt = ({e^x} - ({ - 1}){e^{ - x}}) \,dx = ({e^x} + {e^{ - x}}) \,dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{1}{t}} \,dt = \log |t| + c$. $t$ ની મૂળ કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \log |{e^x} - {e^{ - x}}| + c$.

$\int {\frac{{{e^{2x}} + 1}}{{{e^{2x}} - 1}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module