int sin^3 x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \sin^2 x \cdot \sin x \, dx = \int (1 - \cos^2 x) \sin x \, dx$. ધારો કે $u = \cos x$,તેથી $du = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - u^2) (-du) = \int (u^2 - 1) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} - u + C$. હવે $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$.

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{\cos x+x \sin x}{x(x+\cos x)} d x=$

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

$\text{જો } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ હોય તો } (A, B) = $

$\int \frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module