int sin^3 x , dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमें समाकलन $I = \int \sin^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$

Vedclass · Answer

(C) हमें समाकलन $I = \int \sin^3 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। सर्वसमिका $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \sin^2 x \cdot \sin x \, dx = \int (1 - \cos^2 x) \sin x \, dx$. माना $u = \cos x$,तब $du = -\sin x \, dx$,जिसका अर्थ है कि $\sin x \, dx = -du$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int (1 - u^2) (-du) = \int (u^2 - 1) \, du$. $u$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \frac{u^3}{3} - u + C$. अब $u = \cos x$ वापस रखने पर: $I = \frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$.

$\int \sin^3 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ का मान है

$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^4 - 1}}$ का मान क्या है?

$\int \sec^2 x \csc^2 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module