int sec^2 x csc^2 x , dx = . . . . . . + C | vedclass

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Question

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \sec^2 x \csc^2 x \, dx$ है।सर्वसमिकाओं $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ और $\csc^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}$ का उपयोग करन

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$	an x - \cot x$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास समाकलन $I = \int \sec^2 x \csc^2 x \, dx$ है।सर्वसमिकाओं $\sec^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}$ और $\csc^2 x = \frac{1}{\sin^2 x}$ का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{1}{\cos^2 x \sin^2 x} \, dx$.चूंकि $1 = \sin^2 x + \cos^2 x$, हम लिख सकते हैं:$I = \int \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} \, dx$.$I = \int \left( \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} + \frac{\cos^2 x}{\cos^2 x \sin^2 x} ight) \, dx$.$I = \int (\sec^2 x + \csc^2 x) \, dx$.प्रत्येक पद का समाकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है:$I = 	an x - \cot x + C$.

$\int \sec^2 x \csc^2 x \, dx = $ . . . . . . $+ C$

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$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

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