int frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x= | vedclass

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Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x$ को हल करने के लिए,हम बहुपद विभाजन का उपयोग करते हैं।$x^4-16 x^2+2 x+8$ को $x^3-4 x^2+2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2+8 x+c}{2}$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x$ को हल करने के लिए,हम बहुपद विभाजन का उपयोग करते हैं।$x^4-16 x^2+2 x+8$ को $x^3-4 x^2+2$ से विभाजित करने पर:$x^4-16 x^2+2 x+8 = (x+4)(x^3-4 x^2+2) + (0x^2 + 0x + 0)$ प्राप्त होता है।चूंकि शेषफल $0$ है,व्यंजक सरल होकर निम्न रूप में आता है:$I = \int (x+4) d x$।प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = \frac{x^2}{2} + 4x + C = \frac{x^2+8x}{2} + C$।

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

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समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \left(\frac{8^{1+x}+4^{1+x}}{2^{2x}}\right) dx$

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