int frac{sin x}{sin x - cos x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[\log (\sin x - \cos x) + x] + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશ અને છેદને $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx$.અંશને આ રીતે લખતા: $2\sin x = (\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \int \frac{(\sin x - \cos x) + (\sin x + \cos x)}{\sin x - \cos x} \, dx$.$I = \frac{1}{2} \int \left( 1 + \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \right) \, dx$.$I = \frac{1}{2} \left[ \int 1 \, dx + \int \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x} \, dx \right]$.બીજા સંકલન માટે,$u = \sin x - \cos x$ લેતા,$du = (\cos x + \sin x) \, dx$ મળે.$I = \frac{1}{2} [x + \log |\sin x - \cos x|] + c$.

$\int \frac{\sin x}{\sin x - \cos x} \, dx = $

Similar Questions

$\int {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < a < 1$ હોય,તો $\int \frac{dx}{1-2a \cos x + a^2} =$

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module