int x cos x , dx = | vedclass

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Question

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u =

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$x \sin x + \cos x + C$

Vedclass · Answer

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = x$ और $dv = \cos x \, dx$.तब $du = dx$ और $v = \int \cos x \, dx = \sin x$.सूत्र लागू करने पर: $\int x \cos x \, dx = x \sin x - \int \sin x \, dx$.चूंकि $\int \sin x \, dx = -\cos x$,हमें प्राप्त होता है:$\int x \cos x \, dx = x \sin x - (-\cos x) + C = x \sin x + \cos x + C$.

$\int x \cos x \, dx = $

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$\int \cos 2\theta \log \left( \frac{\cos \theta + \sin \theta }{\cos \theta - \sin \theta } \right) d\theta = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\tan^{-1} x$

$\int e^x \cos x \, dx =$

$I \subset R-\{-1,1\}$ पर, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

$\int x \log x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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