int frac{sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{(\cos^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{\cos^3 t} \cos t \, dt = \int t \sec^2 t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int t \sec^2 t \, dt = t 	an t - \int 	an t \, dt = t 	an t + \log|\cos t| + c$. અહીં $t = \sin^{-1}x$ હોવાથી,$	an t = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\cos t = \sqrt{1-x^2}$ થાય. કિંમતો પાછી મૂકતા: $= \sin^{-1}x \cdot \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + \log(\sqrt{1-x^2}) + c = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$.

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) dx = e^{\sqrt{x}} [Ax + B \sqrt{x} + C] + K$ હોય,તો $A + B + C = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx = $

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \phi(x) dx = \psi(x)$ હોય, તો $\int (\phi \circ h)(x) \cdot h(x) h'(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module