int sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. ધારો કે $\cos x = t$. તો $-\sin x \, dx = dt$,અથવા $\sin x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - t^2) t^2 (-dt) = \int (t^4 - t^2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module