int sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. हम $\sin^3 x$ को $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. हम $\sin^3 x$ को $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. माना $\cos x = t$. तब $-\sin x \, dx = dt$,या $\sin x \, dx = -dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int (1 - t^2) t^2 (-dt) = \int (t^4 - t^2) \, dt$. $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} + c$. $t = \cos x$ वापस रखने पर: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

समाकलन $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)।

$\int \cos ^3 x \cdot e^{\log (\sin x)} d x=$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

यदि $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ और $f(0) = -6$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module