int frac{dx}{x[(log x)^2 + 4log x - 1]} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}}\log \left[ \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right] + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t^2 + 4t - 1 = (t^2 + 4t + 4) - 4 - 1 = (t + 2)^2 - 5 = (t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{u - a}{u + a} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int \frac{dt}{(t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{t + 2 - \sqrt{5}}{t + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા: $\frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$.

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

Similar Questions

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module