int {left( {1 + frac{1}{{{x^2}}}} right){e^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમા

Vedclass · Accepted Answer

${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{x - \frac{1}{x}}}} \,dx$. $t = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = 1 - ( - \frac{1}{{{x^2}}}) = 1 + \frac{1}{{{x^2}}}$ મળે. તેથી,$(1 + \frac{1}{{{x^2}}})\,dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int {{e^t}} \,dt$ મળે. ${e^t}$ નું સંકલન ${e^t} + c$ થાય. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c$ મળે છે.

$\int {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

$\int \sin^3 x \cdot \cos x \, dx = $

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module