int frac{dx}{1 + e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x} + 1} dx$ધારો કે $t = 1 + e^{-x}$. તો,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = -e^{-x} dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} dx = -dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{t} = -\int \frac{1}{t} dt = -\log|t| + C$$t = 1 + e^{-x}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log(1 + e^{-x}) + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

Similar Questions

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module