int_1^{sqrt{3}} frac{1}{1 + x^2} dx का मान ज् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{1 + x^2}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $	an^{-1}(x)$ होता है।निश्चित समाकलन के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए:$

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$\pi / 12$

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(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{1 + x^2}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $	an^{-1}(x)$ होता है।निश्चित समाकलन के लिए कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए:$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx = [	an^{-1}(x)]_1^{\sqrt{3}}$$= 	an^{-1}(\sqrt{3}) - 	an^{-1}(1)$चूंकि $	an^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{3}$ और $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,इसलिए:$= \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4}$$= \frac{4\pi - 3\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$.

$\int_1^{\sqrt{3}} \frac{1}{1 + x^2} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ के लिए $x$ का हल ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

यदि $\left( \int_{0}^{a} x \, dx \right) \le (a + 4)$ है,तो

यदि $I=\int_{1}^{2} \frac{dx}{\sqrt{2x^{3}-9x^{2}+12x+4}},$ है,तो

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