int_{0}^{pi} e^{sin^2 x} cos^3 x , dx ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ... $(i)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ... $(i)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2(\pi - x)} \cos^3(\pi - x) \, dx$કારણ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$ અને $\cos(\pi - x) = -\cos x$,તેથી:$I = \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} (-\cos x)^3 \, dx$$I = - \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$I + I = \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx - \int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$$2I = 0$$I = 0$

$\int_{0}^{\pi} e^{\sin^2 x} \cos^3 x \, dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \tan^{-1} \left( \frac{1}{x^2 - x + 1} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

સંકલન $\int_{-2}^{2}(1+2 \sin x) e^{|x|} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x \cdot f(a + b - x) \, dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{16 x \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module