int_0^{2a} frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^{2a} \frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} \, dx$ ..... $(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^{2a} \frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} \, dx$ ..... $(i)$ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a - x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_0^{2a} \frac{f(2a - x)}{f(2a - x) + f(2a - (2a - x))} \, dx$$I = \int_0^{2a} \frac{f(2a - x)}{f(2a - x) + f(x)} \, dx$ ..... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_0^{2a} \left( \frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} + \frac{f(2a - x)}{f(2a - x) + f(x)} \right) \, dx$$2I = \int_0^{2a} \frac{f(x) + f(2a - x)}{f(x) + f(2a - x)} \, dx$$2I = \int_0^{2a} 1 \, dx$$2I = [x]_0^{2a} = 2a$$I = a$

$\int_0^{2a} \frac{f(x)}{f(x) + f(2a - x)} \, dx = $

Similar Questions

$\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{1 + (2017)^x} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-2}^2(x \cos x+\sin x+1) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$n > 0$ માટે,$\int_0^{2\pi } {\frac{{x{{\sin }^{2n}}x}}{{{{\sin }^{2n}}x + {{\cos }^{2n}}x}}\,dx = } $

સંકલિત કિંમત $\int_{-2}^{0} [x^3 + 3x^2 + 3x + 3 + (x + 1)\cos(x + 1)] \, dx$ શોધો.

$\int_{1}^{6\pi}([\sec^{-1}x]+[\cot^{-1}x])dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module