int_0^{2npi } {left( {|sin x| - left| {frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \frac{1}{2}|\sin x|} \right)} \;dx$ છે. સંકલ્યને સરળ બનાવતા,આપણને $I = \int_0^{2n\pi } {\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$2n$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \frac{1}{2}|\sin x|} ight)} \;dx$ છે. સંકલ્યને સરળ બનાવતા,આપણને $I = \int_0^{2n\pi } {\frac{1}{2}|\sin x|} \;dx$ મળે છે. $|\sin x|$ એ $\pi$ આવર્તમાન ધરાવતું વિધેય હોવાથી,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^{nT} f(x) dx = n \int_0^T f(x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં $T = \pi$ છે,તેથી $I = \frac{1}{2} 	imes n \int_0^{\pi} |\sin x| \;dx$. $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ હોવાથી,$|\sin x| = \sin x$ થાય. $I = \frac{n}{2} \int_0^{\pi} \sin x \;dx = \frac{n}{2} [-\cos x]_0^{\pi}$. $I = \frac{n}{2} (-(-1) - (-1)) = \frac{n}{2} (2) = n$ એ ગણતરી મુજબ છે,પરંતુ $\int_0^{2n\pi} |\sin x| dx = 2n \int_0^{\pi} \sin x dx = 2n(2) = 4n$ થાય. તેથી $I = \frac{1}{2} (4n) = 2n$. સાચો જવાબ $2n$ છે.

$\int_0^{2n\pi } {\left( {|\sin x| - \left| {\frac{1}{2}\sin x} \right|} \right)} \;dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

$\int\limits_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {2^x}}}dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int\limits_{ - a}^a {f(x)\,dx} = $

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{1} \frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \frac{1}{x} \right) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module