intlimits_{ - a}^a {f(x),dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int\limits_{-a}^a f(x)\,dx$. ગુણધર્મ $\int\limits_a^b f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(a+b-x)\,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $I = \int\

Vedclass · Accepted Answer

$\int\limits_0^a {[f(x) + f(-x)]\,dx}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int\limits_{-a}^a f(x)\,dx$. ગુણધર્મ $\int\limits_a^b f(x)\,dx = \int\limits_a^b f(a+b-x)\,dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $I = \int\limits_{-a}^a f(-x)\,dx$. $I$ માટેના આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int\limits_{-a}^a [f(x) + f(-x)]\,dx$. અહીં વિધેય $g(x) = f(x) + f(-x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે (કારણ કે $g(-x) = f(-x) + f(x) = g(x)$),તેથી આપણે લખી શકીએ: $2I = 2\int\limits_0^a [f(x) + f(-x)]\,dx$. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $I = \int\limits_0^a [f(x) + f(-x)]\,dx$ મળે છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int\limits_{ - a}^a {f(x)\,dx} = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{16 x \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - \pi }^{\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{d x}{1+\sqrt{\cot x}}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{x^2 \ln x}{(1+x^2)^3} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module