નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{pi /2} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{1 + \cos(2x)}{2} \, dx$$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /2} (1 + \cos(2x)) \, dx$$I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin(2x)}{2} \right]_0^{\pi /2}$સીમાઓ પર મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{2} \left[ (\frac{\pi}{2} + \frac{\sin(\pi)}{2}) - (0 + \frac{\sin(0)}{2}) \right]$કારણ કે $\sin(\pi) = 0$ અને $\sin(0) = 0$ છે:$I = \frac{1}{2} [\frac{\pi}{2} + 0 - 0] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

Similar Questions

$\int_0^{1.5} [x^2] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{16} \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} d x=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

ધારો કે $\int_0^1 f(x) \, dx = 1$,$\int_0^1 x f(x) \, dx = a$,અને $\int_0^1 x^2 f(x) \, dx = a^2$ છે. તો $\int_0^1 (x - a)^2 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module