int_0^{pi /2} sin^5 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int_0^{\pi /2} \sin^5 x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વોલિસના સૂત્ર (Wallis' Formula) નો ઉપયોગ કરીશું.વોલિસનું સૂત્ર જણાવે છે કે $n >

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int_0^{\pi /2} \sin^5 x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે વોલિસના સૂત્ર (Wallis' Formula) નો ઉપયોગ કરીશું.વોલિસનું સૂત્ર જણાવે છે કે $n > 1$ માટે:$\int_0^{\pi /2} \sin^n x \, dx = \frac{(n-1)(n-3)\dots(1)}{n(n-2)\dots(2)} 	imes \frac{\pi}{2}$ (જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય)$\int_0^{\pi /2} \sin^n x \, dx = \frac{(n-1)(n-3)\dots(2)}{n(n-2)\dots(3)}$ (જો $n$ એકી સંખ્યા હોય)અહીં,$n = 5$,જે એકી સંખ્યા છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{(5-1)(5-3)}{5(5-2)(5-4)} = \frac{4 	imes 2}{5 	imes 3 	imes 1} = \frac{8}{15}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int_0^{\pi /2} \sin^5 x \, dx = $

Similar Questions

$\mathop {Limit}\limits_{x \to {x_1}} \,\,\frac{x}{{x - {x_1}}}\,\,\int\limits_{{x_1}}^x {f(t)} \, dt$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ હોય,તો $f'(x) = $

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sec x & \cos x & \sec^2 x + \cot x \csc x \\ \cos^2 x & \cos^2 x & \csc^2 x \\ 1 & \cos^2 x & \cos^2 x \end{array} \right|$,તો $\int_0^{\pi /2} f(x) dx = $

$\int_0^\pi \sin^5\left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_0^{x^2} {(t - 1)(t - 4)(t - 9)} dt$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module