$(\sim (\sim p)) \wedge q$ ......... के बराबर है।

निम्नलिखित आकृति में लुप्त मान ज्ञात कीजिए।

$1$ से बड़े पूर्णांकों $m$ और $n$ के लिए,निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$P$: $m$,$n$ को विभाजित करता है
$Q$: $m$,$n^2$ को विभाजित करता है
$R$: $m$ अभाज्य है
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि व्यंजक $[(p \vee q) \wedge (q$ $\rightarrow r) \wedge (\sim r)]$ $\rightarrow (p \wedge q)$ का सत्यता मान असत्य (False) है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P$: सुमन प्रतिभाशाली है
$Q$: सुमन अमीर है
$R$: सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किसके समतुल्य व्यक्त किया जा सकता है?

कथन-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$,$p \Leftrightarrow q$ के समतुल्य है।
कथन-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।