कथन-1: sim (p Leftrightarrow sim q),p Leftrig | vedclass

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Question

(A) कथन-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$,$p \Leftrightarrow q$ के समतुल्य है।कथन-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति है।$p$$q$$\

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$1$ सत्य है। कथन-$2$ असत्य है।

Vedclass · Answer

(A) कथन-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$,$p \Leftrightarrow q$ के समतुल्य है।कथन-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति है।$p$$q$$\sim q$$(p \Leftrightarrow q)$$(p \Leftrightarrow \sim q)$$\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$$T$$T$$F$$T$$F$$T$$T$$F$$T$$F$$T$$F$$F$$T$$F$$F$$T$$F$$F$$F$$T$$T$$F$$T$सत्यता सारणी से,हम देख सकते हैं कि $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ का कॉलम $(p \Leftrightarrow q)$ के कॉलम के समान है,इसलिए कथन-$1$ सत्य है।हालाँकि,$\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ के कॉलम में $T$ और $F$ दोनों मान हैं,इसलिए यह एक पुनरुक्ति नहीं है। अतः,कथन-$2$ असत्य है।

कथन-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$,$p \Leftrightarrow q$ के समतुल्य है।
कथन-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

Similar Questions

नीचे दिए गए कथनों में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

यदि $p$, $q$, $r$ सरल प्रतिज्ञप्तियाँ हैं जिनके सत्य मान क्रमशः $T$, $F$, $T$ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

कथनों में से:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है

व्यंजक $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

कथन $p \lor q$ के विलोम (converse) का निषेध (negation) है:

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कथन-$1$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$,$p \Leftrightarrow q$ के समतुल्य है।कथन-$2$: $\sim (p \Leftrightarrow \sim q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।