केंद्रीय बल के प्रभाव में,निम्नलिखित में से किसका संरक्षण होता है?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक रॉकेट को $V$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई तक ले जाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि क्या होगी?

$M$ द्रव्यमान के एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $V$ प्रारंभिक गति के साथ लंबवत रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और वायु प्रतिरोध नगण्य है,तो रॉकेट द्वारा पृथ्वी की सतह से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

एक पिंड को $\sqrt{\frac{G M}{R}}$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है ($M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। पिंड कितनी अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करेगा?

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर की ओर $v = \alpha v_E$ की प्रारंभिक गति के साथ फेंका जाता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $v_E$ पलायन वेग है। प्रक्षेप्य रुकने से पहले पृथ्वी की सतह से $800 \ km$ की ऊँचाई तक यात्रा करता है। स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या है? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$)