એક કણ $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલા સ્થિતિમાન પ્રદેશમાં ગતિ કરે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

આકૃતિમાં એક તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવેલ છે. તંત્ર પર લાગતું બળ નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવ્યું છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્રમાં,થયેલું કાર્ય પસંદ કરેલા માર્ગથી સ્વતંત્ર હોય છે.
કારણ $R$: મિકેનિક્સમાં જોવા મળતા દરેક બળ સાથે સંભવિત ઉર્જા (potential energy) જોડાયેલી હોતી નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

સંરક્ષી બળ માટે સ્થિતિ ઉર્જા અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

$xy$ સમતલમાં ગતિ કરતા $m$ દળના પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા સંરક્ષી ક્ષેત્રમાં $U = ax + by$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પદાર્થના સ્થાનના યામ છે. તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય શોધો.

દ્વિપરમાણ્વીય અણુ માટે સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ અને અંતર $(r)$ વચ્ચેના વક્રમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ આકર્ષણના બિંદુઓ અનુક્રમે કયા છે?