दो ठोस रबर की गेंदें $A$ और $B$ का द्रव्यमान क्रमशः $200 \ g$ और $400 \ g$ है। वे एक-दूसरे की ओर गति कर रही हैं,जिसमें गेंद $A$ का वेग $0.3 \ m/s$ है। टक्कर के बाद दोनों गेंदें स्थिर हो जाती हैं,तो गेंद $B$ का वेग कितने $m/s$ होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार तार पर क्रमशः $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो मनके $A$ और $B$ रखे गए हैं। मनके $A$ को बहुत धीरे से धक्का दिया जाता है ताकि वह नीचे फिसलकर मनके $B$ से टकराए और स्थिर हो जाए। टक्कर के बाद,मनका $B$ वृत्त के केंद्र की ऊंचाई तक पहुँच जाता है। तो $m_1 : m_2$ का मान क्या होगा?

एक घर्षणरहित वक्र सतह वाली स्लाइड,जो अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है,को जमीन से $3h$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर छत के शीर्ष से $h$ ऊंचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ वेग के साथ स्लाइड छोड़ती है और इमारत से $d$ दूरी पर जमीन पर गिरती है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह $\vec{v}$ वेग के साथ उछलती है और अधिकतम ऊंचाई $h_1$ तक पहुँचती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और जमीन का प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1 / \sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

एक गेंद एक ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिर रही है। जब यह जमीन से $10 ~m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है, तो इसका वेग $v_0$ है। यह जमीन से टकराती है और अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और वापस $10 ~m$ की ऊँचाई तक ऊपर उठती है। तो वेग $v_0$ है ($~m / s$ में)

घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य होता है

$m_1$ द्रव्यमान की एक गोली $v_0$ गति से चल रही है और $m_2$ द्रव्यमान के रेत के थैले से टकराती है। यदि रेत के थैले से गुजरने के बाद गोली की गति $\frac{v_0}{3}$ है,तो वह ऊँचाई $h$ ज्ञात कीजिए जहाँ तक थैला ऊपर उठता है (मान लीजिए,$g=$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण)।