एक घर्षणरहित वक्र सतह वाली स्लाइड,जो अपने निचले सिरे पर क्षैतिज हो जाती है,को जमीन से $3h$ ऊंचाई वाली इमारत की छत पर चित्र में दिखाए अनुसार स्थिर किया गया है। $m$ द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद को स्लाइड पर छत के शीर्ष से $h$ ऊंचाई से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $\vec{u}_0 = u_0 \hat{x}$ वेग के साथ स्लाइड छोड़ती है और इमारत से $d$ दूरी पर जमीन पर गिरती है,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यह $\vec{v}$ वेग के साथ उछलती है और अधिकतम ऊंचाई $h_1$ तक पहुँचती है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है और जमीन का प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1 / \sqrt{3}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{u}_0 = \sqrt{2gh} \hat{x}$
$(B)$ $\vec{v} = \sqrt{2gh} \hat{x} + \sqrt{2gh} \hat{z}$
$(C)$ $\theta = 60^{\circ}$
$(D)$ $d / h_1 = 2\sqrt{3}$

• A
  $A, C, D$
• B
  $A, C, B$
• C
  $A, C$
• D
  $A, D$