એક ગાડીને $10 \ m/s$ થી $20 \ m/s$ સુધી પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા,તે જ ગાડીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $10 \ m/s$ સુધી પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા કરતાં કેટલા ગણી છે?

એક પદાર્થને $7 \, m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,તો કેટલી ઊંચાઈએ તેની ગતિ-ઊર્જા તેની પ્રારંભિક ગતિ-ઊર્જા કરતાં અડધી થશે ($, m$ માં)?

$m$ દળનો એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t$ એ કાપેલા અંતર $x$ સાથે $a_t = \alpha x^2$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. કણની ગતિઊર્જા $K$ એ અંતર સાથે $K = \beta x^c$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $\beta$ અને $c$ અચળાંકો છે. $\beta$ અને $c$ ના મૂલ્યો શોધો.

$3 \text{ kg}$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $\left(\frac{t^3}{3}\right) \text{ m}$ જેટલું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે, જ્યાં '$t$' એ સેકન્ડમાં સમય છે। પ્રથમ $2 \text{ સેકન્ડ}$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\text{ J}$ માં)?

$m$ દળનો એક બ્લોક જે $v_0$ વેગથી લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે અને તેને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ છે
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ છે
અવલોકનકાર $A$ માટે,બ્લોક પર થયેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

$20 \, kg$ દળનો એક ગોળાકાર દડો $100 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ટેકરીની ટોચ પર સ્થિર છે. તે લીસી સપાટી પરથી નીચે જમીન સુધી સરકે છે,ત્યારબાદ $30 \, m$ ઊંચાઈની બીજી ટેકરી પર ચઢે છે અને અંતે જમીનથી $20 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા સમક્ષિતિજ પાયા પર સરકે છે. દડા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ ............... $m/s$ છે.