यदि एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में दबाव $\frac{2}{3}\%$ बढ़ जाता है,तो आयतन में प्रतिशत कमी ....... होगी। मान लीजिए $C_P/C_V = 3/2$ है।

$27^{\circ}C$ तापमान पर एक मोटरकार के टायर का दबाव $2$ वायुमंडल है। यदि टायर अचानक फट जाता है,तो अंतिम तापमान ....... $K$ होगा। ($\gamma = 1.4$ लें।)

गैस की एक निश्चित मात्रा चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया से गुजरती है,इस प्रकार कि पथ $B \to C \to A$ के अनुदिश ऊष्मा विनिमय,पथ $A \to B \to C$ के अनुदिश गैस द्वारा किए गए कार्य के बराबर है। तो प्रक्रिया $A \to B$ है:

एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,गैस का आयतन उसके तापमान के घन के व्युत्क्रमानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात क्या है?

एक छोटा गोलाकार मोनोएटॉमिक आदर्श गैस का बुलबुला $\left(\gamma=\frac{5}{3}\right)$ $\rho_{\ell}$ घनत्व वाले तरल के अंदर फंसा हुआ है (चित्र देखें)। मान लें कि बुलबुला तरल के साथ कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं करता है। बुलबुले में $n$ मोल गैस है। जब बुलबुला नीचे होता है तो गैस का तापमान $T_0$ होता है, तरल की ऊंचाई $H$ है और वायुमंडलीय दबाव $P_0$ है (पृष्ठ तनाव की उपेक्षा करें)।
$1.$ जैसे-जैसे बुलबुला ऊपर की ओर बढ़ता है, उत्प्लावन बल के अलावा, उस पर निम्नलिखित बल कार्य कर रहे होते हैं:
$(A)$ केवल गुरुत्वाकर्षण बल
$(B)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल और तरल के दबाव के कारण बल
$(C)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल, तरल के दबाव के कारण बल और तरल की श्यानता के कारण बल
$(D)$ गुरुत्वाकर्षण के कारण बल और तरल की श्यानता के कारण बल
$2.$ जब गैस का बुलबुला नीचे से $y$ ऊंचाई पर होता है, तो उसका तापमान होता है:
$(A)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} gH}{P_0+\rho_{\ell} gy}\right)^{2 / 5}$
$(B)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} g(H-y)}{P_0+\rho_{\ell} g H}\right)^{2 / 5}$
$(C)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} gH}{P_0+\rho_{\ell} gy}\right)^{3 / 5}$
$(D)$ $T_0\left(\frac{P_0+\rho_{\ell} g(H-y)}{P_0+\rho_{\ell} g H}\right)^{3 / 5}$
$3.$ गैस के बुलबुले पर कार्य करने वाला उत्प्लावन बल है (मान लें $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है):
$(A)$ $\rho_{\ell} nRgT_0 \frac{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{2 / 5}}{\left(P_0+\rho_{\ell} gy\right)^{7 / 5}}$
$(B)$ $\frac{\rho_{\ell} nRgT_0}{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{2 / 5}\left[P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right]^{3 / 5}}$
$(C)$ $\rho_{\ell} nRgT_0 \frac{\left(P_0+\rho_{\ell} g H\right)^{3 / 5}}{\left(P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right)^{8 / 5}}$
$(D)$ $\frac{\rho_{\ell} nRgT_0}{\left(P_0+\rho_{\ell} gH\right)^{3 / 5}\left[P_0+\rho_{\ell} g(H-y)\right]^{2 / 5}}$
प्रश्न $1, 2,$ और $3$ के उत्तर दें।

पाँच मोल हाइड्रोजन जो शुरू में $STP$ पर है, को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $673 \, K$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि, किलो जूल में कितनी होगी? $(R=8.3 \, J/mol-K; \gamma=1.4$ द्वि-परमाणुक गैस के लिए$)$