विभिन्न पदार्थों से बने दो गोलों में पहले गोले की त्रिज्या दूसरे गोले की त्रिज्या से दोगुनी है और दीवार की मोटाई एक-चौथाई है। उन्हें पूरी तरह से बर्फ से भर दिया जाता है। यदि बड़ी त्रिज्या वाले गोले की बर्फ को पूरी तरह पिघलने में लगा समय $25 \ min$ है और छोटी त्रिज्या वाले गोले की बर्फ को पूरी तरह पिघलने में लगा समय $16 \ min$ है,तो बड़े और छोटे गोले के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात .......... है।

$20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने के साथ रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $\alpha$ ऊष्मीय चालकता वाला एक पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $300 \text{ K}$ और बाहरी कोश का तापमान $310 \text{ K}$ बनाए रखा गया है। यदि पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर $40 \text{ W}$ है, तो $\alpha$ का मान ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$40\, cm$ लंबाई की एक छड़ $A$ के दोनों सिरों पर तापमान का अंतर $80^\circ C$ है। $60\, cm$ लंबाई की एक अन्य छड़ $B$ के सिरों पर तापमान का अंतर $90^\circ C$ है। दोनों छड़ों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। यदि ऊष्मा प्रवाह की दर समान है,तो उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $(K_A : K_B)$ क्या होगा?

एक स्लैब तांबे और पीतल की दो समान प्लेटों से बना है। पीतल का मुक्त फलक $0^{\circ} C$ पर और तांबे का मुक्त फलक $100^{\circ} C$ पर है। यदि पीतल और तांबे की ऊष्मीय चालकता का अनुपात $1: 4$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

$L$ लंबाई और $A$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ के दो सिरों को $T_{1}$ और $T_{2}$ $(T_{1} > T_{2})$ तापमान पर रखा गया है। स्थिर अवस्था में छड़ से होकर ऊष्मा स्थानांतरण की दर $\frac{dQ}{dt}$ क्या है?

यदि $4 \, kg$ बर्फ $20 \, cm$ भुजा की लंबाई और $4 \, cm$ मोटाई वाले एक बंद घनाकार थर्मोकोल बॉक्स के अंदर है, तो $10 \, \text{घंटे}$ बाद शेष बर्फ का द्रव्यमान लगभग कितना होगा ($ \, kg$ में)? (दिया है: बाहरी तापमान $= 50^{\circ}C$, थर्मोकोल की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01 \, Js^{-1}m^{-1\circ}C^{-1}$, बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $L = 335 \times 10^3 \, Jkg^{-1}$)