1 kg દળના ત્રણ સમાન ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કેન્દ્ર $P$ નું સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.ગોળાઓ સમાન અને એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,પાસપાસેના ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ગોળાના વ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$(PQ + PR) / 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કેન્દ્ર $P$ નું સ્થાન ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.ગોળાઓ સમાન અને એકબીજાને સ્પર્શતા હોવાથી,પાસપાસેના ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ગોળાના વ્યાસ $d$ જેટલું છે.તેથી,કેન્દ્રોના યામ નીચે મુજબ છે:$P = (0, 0)$$Q = (d, 0)$$R = (2d, 0)$અહીં $PQ = d$ અને $PR = 2d$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ $(x_{cm})$ નીચે મુજબ મળે:$x_{cm} = \frac{m_P x_P + m_Q x_Q + m_R x_R}{m_P + m_Q + m_R}$$m_P = m_Q = m_R = 1 \ kg$ હોવાથી:$x_{cm} = \frac{1(0) + 1(d) + 1(2d)}{1 + 1 + 1} = \frac{3d}{3} = d$$PQ = d$ હોવાથી,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $P$ થી અંતર $PQ$ થાય.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર:$x_{cm} = \frac{0 + PQ + PR}{3} = \frac{PQ + PR}{3}$.

Similar Questions

ત્રિકોણીય લેમિનાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્રિકેટના બેટને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) પાસે કાપવામાં આવે છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module