$HCl$ अणु में दो परमाणुओं के नाभिक के बीच की दूरी $1.27 \ \mathring A$ है। $Cl$ परमाणु $H$ परमाणु की तुलना में लगभग $35.5$ गुना भारी है। इस अणु का द्रव्यमान केंद्र $H-$ परमाणु के केंद्र से लगभग ....... $\mathring A$ की दूरी पर होगा।

आकृति में दिए गए चित्र को देखें जिसे समान रेखा-मोटाई वाली स्याही से बनाया गया है। दो आंतरिक वृत्तों में से प्रत्येक को बनाने के लिए उपयोग की गई स्याही का द्रव्यमान और दो रेखाखंडों में से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है। बाहरी वृत्त को बनाने के लिए उपयोग की गई स्याही का द्रव्यमान $6m$ है। विभिन्न भागों के केंद्रों के निर्देशांक हैं: बाहरी वृत्त $(0,0)$,बायां आंतरिक वृत्त $(-a, a)$,दायां आंतरिक वृत्त $(a, a)$,ऊर्ध्वाधर रेखा $(0,0)$ और क्षैतिज रेखा $(0,-a)$। इस चित्र में स्याही के द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक क्या है?

$L$ लंबाई की सात समान समरूप ईंटें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। प्रत्येक ईंट अपने संपर्क में स्थित ईंट के सापेक्ष $\frac{L}{10}$ विस्थापित है। चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$2\,kg$,$4\,kg$ और $4\,kg$ के तीन द्रव्यमान क्रमशः $(1, 0, 0)$,$(1, 1, 0)$ और $(0, 1, 0)$ बिंदुओं पर रखे गए हैं। इसके द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

दो चिकने और समान समकोण प्रिज्म एक चिकने क्षैतिज तल पर चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। निचले प्रिज्म का द्रव्यमान ऊपरी प्रिज्म से $3$ गुना है। प्रिज्मों को प्रारंभिक स्थिति में पकड़ा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। जैसे ही ऊपरी प्रिज्म क्षैतिज तल को छूता है,निचले प्रिज्म द्वारा तय की गई दूरी है

$L$ लंबाई की एक समान पतली छड़ $AB$ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu(x) = a + \frac{bx}{L}$ है,जहाँ $x$ को $A$ से मापा जाता है। यदि छड़ का $CM$,$A$ से $\frac{7}{12}L$ की दूरी पर स्थित है,तो $a$ और $b$ के बीच संबंध क्या है?