$L$ लंबाई की सात समान समरूप ईंटें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। प्रत्येक ईंट अपने संपर्क में स्थित ईंट के सापेक्ष $\frac{L}{10}$ विस्थापित है। चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष इस निकाय के द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को $X$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा $x = 0$ पर और दूसरा सिरा $x = L$ पर है। इसका रैखिक द्रव्यमान घनत्व (द्रव्यमान/लंबाई) $x$ के साथ $k(x/L)^n$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $n$ शून्य या कोई भी धनात्मक संख्या है। यदि छड़ के लिए इसके द्रव्यमान-केंद्र $x_{cm}$ बनाम $n$ का ग्राफ खींचा जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक पृथक कण जमीन से कुछ ऊंचाई पर $x-y$ समतल में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक क्षण बाद,छोटा टुकड़ा $y = +15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर बड़ा टुकड़ा कहाँ है?

चित्र में $R$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क का एक-चौथाई भाग दिखाया गया है। केंद्र $O$ से इस वस्तु के द्रव्यमान केंद्र की दूरी है:

आकृति में दिखाए गए आयामों वाली एक समान $L$-आकार की लैमिना (एक पतली सपाट प्लेट) का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए। लैमिना का द्रव्यमान $3 \; kg$ है।