$m$ द्रव्यमान का एक पृथक कण जमीन से कुछ ऊंचाई पर $x-y$ समतल में $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यह अचानक $m/4$ और $3m/4$ द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। एक क्षण बाद,छोटा टुकड़ा $y = +15 \ cm$ पर है। इस क्षण पर बड़ा टुकड़ा कहाँ है?

  • A
    $-5 \ cm$
  • B
    $+20 \ cm$
  • C
    $+5 \ cm$
  • D
    $-20 \ cm$

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कार्बन मोनोऑक्साइड अणु में कार्बन परमाणु और ऑक्सीजन परमाणु के बीच की दूरी $1.1 \ \mathring{A}$ है। दिया गया है,कार्बन परमाणु का द्रव्यमान $12 \ a.m.u.$ और ऑक्सीजन परमाणु का द्रव्यमान $16 \ a.m.u.$ है,कार्बन मोनोऑक्साइड अणु के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति की गणना करें।

$m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की तीन समान पतली छड़ें $XY$ तल में चित्रानुसार व्यवस्थित हैं। $3m$ द्रव्यमान की एक चौथी पतली छड़ को चित्रानुसार $XY$ तल में रखा गया है। चौथी छड़ की लंबाई का मान ज्ञात कीजिए ताकि चारों छड़ों का द्रव्यमान केंद्र मूल बिंदु पर स्थित हो।

तीन बिंदु द्रव्यमान $m_1 = 1.6 \, kg$,$m_2 = 2.0 \, kg$ और $m_3 = 2.4 \, kg$ को एक पतली द्रव्यमानहीन आयताकार शीट $(1.2 \, m \times 1.0 \, m)$ के कोनों पर चित्रानुसार रखा गया है। द्रव्यमान केंद्र ........... $m$ बिंदु पर स्थित होगा।

आकृति में एक समान वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है। इसके कोनों से चार समान वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि वर्ग $1$ और $3$ को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

Difficult
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$a$ और $b$ लंबाई की भुजाओं वाली एक पतली आयताकार प्लेट (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),जिसका प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान $(\sigma)$,$\sigma = \frac{\sigma_0 x}{ab}$ (जहाँ $\sigma_0$ एक स्थिरांक है) के अनुसार बदलता है,का द्रव्यमान केंद्र . . . . . . होगा।

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