स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_P)$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_V)$ के बीच सही संबंध क्या है? ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)

$2 \, moles$ आदर्श गैस का तापमान स्थिर दबाव पर $30^{\circ}C$ से $35^{\circ}C$ तक बढ़ाने के लिए $70 \, cal$ ऊष्मा की आवश्यकता होती है। उसी गैस का तापमान समान सीमा ($30^{\circ}C$ से $35^{\circ}C$) में स्थिर आयतन पर बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ..... $cal$ है $(R = 2 \, cal/mol \cdot K)$।

$6$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) वाले गैस अणु के लिए,गैस नियतांक '$R$' और मोलर विशिष्ट ऊष्मा '$C_{V}$' के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

अचर दाब पर ऑक्सीजन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_p = 7.2 \, cal/mol \cdot ^\circ C$ और $R = 8.3 \, J/mol \cdot K$ है। अचर आयतन पर,$5 \, mol$ ऑक्सीजन को $10^\circ C$ से $20^\circ C$ तक गर्म किया जाता है। आवश्यक ऊष्मा की मात्रा लगभग ........ $cal$ है।

चित्र दो आदर्श गैसों $A$ और $B$ के लिए दबाव और आयतन के लघुगणकीय ग्राफ को दर्शाता है जो रुद्धोष्म प्रक्रिया से गुजर रहे हैं। चित्र से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि:

यदि किसी गैस की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $n$ है,तो गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात क्या होगा?