X और Y की अर्ध-आयु क्रमशः 3 min और 27 min ह | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A$ को $A = \lambda N$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।यह दिया गया

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$1 : 9$

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(C) रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A$ को $A = \lambda N$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।यह दिया गया है कि सक्रियता समान है,इसलिए $A_X = A_Y$ है।चूंकि $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ होता है,इसलिए हमारे पास $\frac{\ln 2}{T_X} N_X = \frac{\ln 2}{T_Y} N_Y$ है।यह सरल होकर $\frac{N_X}{T_X} = \frac{N_Y}{T_Y}$ हो जाता है।नाभिकों के अनुपात के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{N_X}{N_Y} = \frac{T_X}{T_Y}$ प्राप्त होता है।यहाँ $T_X = 3 \ min$ और $T_Y = 27 \ min$ दिया गया है,इसलिए अनुपात $\frac{N_X}{N_Y} = \frac{3}{27} = \frac{1}{9}$ है।अतः,उत्तेजित नाभिकों की संख्या का अनुपात $1 : 9$ है।

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