एक रेडियो-सक्रिय समस्थानिक X की अर्ध-आयु 20 व | vedclass

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Question

(A) प्रारंभ में, चट्टान में केवल रेडियो-सक्रिय समस्थानिक $X$ होता है। मान लीजिए प्रारंभिक मात्रा $N_0 = 8 \, g$ है।$t$ समय के बाद, $X$ और $Y$ का अनुपा

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$60$

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(A) प्रारंभ में, चट्टान में केवल रेडियो-सक्रिय समस्थानिक $X$ होता है। मान लीजिए प्रारंभिक मात्रा $N_0 = 8 \, g$ है।$t$ समय के बाद, $X$ और $Y$ का अनुपात $1:7$ है। इसका अर्थ है कि $1 \, g$ मात्रा $X$ की शेष है और $7 \, g$ मात्रा $Y$ की बन चुकी है।कुल मात्रा स्थिर रहती है, इसलिए प्रारंभिक मात्रा $N_0 = 1 \, g + 7 \, g = 8 \, g$ है।$t$ समय के बाद शेष अविघटित समस्थानिक $X$ की मात्रा $N = 1 \, g$ है।रेडियो-सक्रिय क्षय के नियम के अनुसार, $N = N_0 (1/2)^n$, जहाँ $n$ अर्ध-आयु की संख्या है।मान रखने पर: $1 = 8 	imes (1/2)^n$, जिसे सरल करने पर $(1/2)^n = 1/8$ प्राप्त होता है।चूँकि $1/8 = (1/2)^3$, इसलिए $n = 3$ है।चट्टान की आयु $t = n 	imes T_{1/2}$ है, जहाँ $T_{1/2} = 20 \, 	ext{वर्ष}$.अतः, $t = 3 	imes 20 = 60 \, 	ext{वर्ष}$।

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