दो विद्युत आवेश $9e$ और $3e$ एक-दूसरे से $r$ दूरी पर रखे गए हैं। वह बिंदु जहाँ विद्युत क्षेत्र की तीव्रता शून्य है,....... दूरी पर स्थित है।

अर्ध-वृत्ताकार चाप पर आवेश का वितरण असमान है। प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda$,$\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $\theta$ को चित्र में दिखाए अनुसार मापा गया है। $\lambda_0$ एक धनात्मक स्थिरांक है। चाप की त्रिज्या $R$ है। अर्ध-वृत्ताकार चाप के केंद्र $P$ पर विद्युत क्षेत्र $E_1$ है। $\frac{\lambda_0}{\epsilon_0 E_1 R}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0.01 \ m$ की दूरी पर स्थित दो बड़ी वृत्ताकार डिस्क चित्र में दिखाए अनुसार एक स्विच के माध्यम से बैटरी से जुड़ी हैं। $900 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली आवेशित तेल की बूंदों को ऊपरी डिस्क के केंद्र में एक छोटे छेद के माध्यम से छोड़ा जाता है। जब कुछ तेल की बूंदें टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेती हैं,तो डिस्क के बीच $200 \ V$ का वोल्टेज लागू करने के लिए स्विच बंद कर दिया जाता है। परिणामस्वरूप,$8 \times 10^{-7} \ m$ त्रिज्या वाली तेल की एक बूंद लंबवत गति करना बंद कर देती है और डिस्क के बीच तैरती है। इस तेल की बूंद में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की संख्या है (उत्प्लावन बल की उपेक्षा करें,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$ और इलेक्ट्रॉन पर आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ लें):

$6 \ mm$ व्यास वाले एक गोलाकार चालक को $2 \times 10^7 \ N/C$ तीव्रता वाले एक समान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। चालक पर अधिकतम आवेश क्या होगा ($\mu C$ में)? $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}\right]$.

दो बिंदु आवेश $q_1 = \sqrt{10} \, \mu C$ और $q_2 = -25 \, \mu C$ को $x$-अक्ष पर क्रमशः $x = 1 \, m$ और $x = 4 \, m$ पर रखा गया है। $y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $y = 3 \, m$ पर विद्युत क्षेत्र ($V/m$ में) क्या होगा? [ लें $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$ ]

एक बिंदु आवेश $q$ को मूल बिंदु पर रखा गया है। मान लीजिए $E_A, E_B$ और $E_C$ आवेश $q$ के कारण तीन बिंदुओं $A(1, 2, 3)$,$B(1, 1, -1)$ और $C(2, 2, 2)$ पर विद्युत क्षेत्र हैं। तो,उनके बीच सही संबंध हैं:
$1. E_A \perp E_B$
$2. E_A \parallel E_C$
$3. |E_B| = 4|E_C|$
$4. |E_B| = 8|E_C|$