સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને $d/2$ જાડાઈની ધાતુની પ્લેટને કેપેસિટરની પ્લેટોને અડકે નહીં તે રીતે તેમની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. તો પરિણામી કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

બે સમાન કેપેસિટર $A$ અને $B$ ને $E$ જેટલા $E$.$M$.$F$. ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે. કેપેસિટર $B$ માં $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ છે. $Q_A$ અને $Q_B$ એ $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારો છે. જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે અનુરૂપ વિદ્યુતભારો $Q_A^{\prime}$ અને $Q_B^{\prime}$ થાય છે. તો:

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેને પોટેન્શિયલ ડિફરન્સના સ્ત્રોતથી અલગ કરવામાં આવે છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોને ઇન્સ્યુલેટેડ હેન્ડલનો ઉપયોગ કરીને એકબીજાથી દૂર ખસેડવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા બે ડાયલેક્ટ્રિક્સથી ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ $C_2$ છે. ગુણોત્તર $\frac{C_1}{C_2}$ શોધો ($d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે બે ડાયલેક્ટ્રિક્સના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે).

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $50 \ cm^2$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $3 \ mm$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $1 \ mm$ જાડાઈ અને $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટન્સ શોધો. ($\epsilon_0=$ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)

$C$ અને $3C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $18V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K=9$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરના આ સંયોજન પરનો અંતિમ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V^{\prime}$ હશે. $V^{\prime}$ શોધો. ($V$ માં)