दो सदिशों vec{A} और vec{B} का परिणामी सदिश ve | vedclass

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Question

(A) माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है।दिया गया है कि $\vec{R} \perp \vec{A}$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $\vec{R} \cdot \vec{A} = 0$ होगा।

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(-\frac{A}{B}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना परिणामी सदिश $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ है।दिया गया है कि $\vec{R} \perp \vec{A}$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल $\vec{R} \cdot \vec{A} = 0$ होगा।$\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(\vec{A} + \vec{B}) \cdot \vec{A} = 0$ प्राप्त होता है।अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर: $\vec{A} \cdot \vec{A} + \vec{B} \cdot \vec{A} = 0$।यह समीकरण $A^2 + AB \cos 	heta = 0$ में बदल जाता है,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है।$\cos 	heta$ के लिए हल करने पर: $\cos 	heta = -\frac{A^2}{AB} = -\frac{A}{B}$।अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(-\frac{A}{B}ight)$।

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत है। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण क्या होगा?

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