જો સદિશો 2hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k},5hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તે માટે,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર (scalar triple product) શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) =

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(A) ત્રણ સદિશો એક જ સમતલમાં હોય તે માટે,તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર (scalar triple product) શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \ b_x & b_y & b_z \ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = 0$આપેલા ઘટકોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\begin{vmatrix} 2 & 2 & -2 \ 5 & y & 1 \ -1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2(2y - 2) - 2(10 - (-1)) - 2(10 - (-y)) = 0$$2(2y - 2) - 2(11) - 2(10 + y) = 0$$4y - 4 - 22 - 20 - 2y = 0$$2y - 46 = 0$$2y = 46$$y = 23$

જો સદિશો $2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$5\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો $y$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$\vec{A}$,$\vec{B}$ અને $\vec{C}$ ત્રણ અસમરેખ,અસમતલીય સદિશો છે. $\vec{A} \times (\vec{B} \times \vec{C})$ ની દિશા વિશે તમે શું કહી શકો?

સદિશો $\overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ અને $\overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ એકબીજાને લંબ છે. $a$ નું ધન મૂલ્ય કેટલું છે?

બે સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર તેમના કાર્તેઝિયન ઘટકોના સ્વરૂપમાં મેળવો.

જો $\vec A$ અને $\vec B$ લંબ સદિશો હોય,જ્યાં $\vec A = 5\hat i + 7\hat j - 3\hat k$ અને $\vec B = 2\hat i + 2\hat j - a\hat k$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module