यदि सदिश 2hat{i} + 2hat{j} - 2hat{k},5hat{i} | vedclass

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Question

(A) तीन सदिशों के समतलीय होने के लिए,उनका अदिश त्रिक गुणनफल (scalar triple product) शून्य होना चाहिए।$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \begin{

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$23$

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(A) तीन सदिशों के समतलीय होने के लिए,उनका अदिश त्रिक गुणनफल (scalar triple product) शून्य होना चाहिए।$\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \ b_x & b_y & b_z \ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = 0$दिए गए घटकों को सारणिक में रखने पर:$\begin{vmatrix} 2 & 2 & -2 \ 5 & y & 1 \ -1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = 0$प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$2(2y - 2) - 2(10 - (-1)) - 2(10 - (-y)) = 0$$2(2y - 2) - 2(11) - 2(10 + y) = 0$$4y - 4 - 22 - 20 - 2y = 0$$2y - 46 = 0$$2y = 46$$y = 23$

यदि सदिश $2\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$,$5\hat{i} + y\hat{j} + \hat{k}$ और $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ समतलीय (coplanar) हैं,तो $y$ का मान क्या है?

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