एक द्वि-स्लिट प्रयोग $500 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के साथ किया जाता है। यदि $2 \ \mu m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लेट को एक स्लिट के सामने रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज कितने से विस्थापित होगी?

जब यंग के प्रयोग की एक स्लिट को $4.8 \, mm$ मोटाई की एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज मूल रूप से $30^{th}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति में स्थानांतरित हो जाती है। यदि केंद्रीय फ्रिंज को $20^{th}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति में स्थानांतरित करना हो,तो शीट की मोटाई क्या होनी चाहिए?

चित्र में एक डबल स्लिट सेटअप दिखाया गया है। स्लिट्स में से एक $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यम $2$ में है। दूसरी स्लिट इस माध्यम और $n_1(\neq n_2)$ अपवर्तनांक वाले एक अन्य माध्यम $1$ के इंटरफेस पर है। स्लिट्स को जोड़ने वाली रेखा इंटरफेस के लंबवत है और स्लिट्स के बीच की दूरी $d$ है। स्लिट की चौड़ाई $d$ से बहुत छोटी है। माध्यम $1$ से प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक समानांतर किरण पुंज स्लिट्स पर आपतित होती है। एक डिटेक्टर को माध्यम $2$ में स्लिट्स से काफी दूर और उन्हें जोड़ने वाली रेखा के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है,ताकि $\theta$ किरण पुंज के अपवर्तन कोण के बराबर हो। डिटेक्टर द्वारा प्राप्त स्लिट्स से आने वाली दो लगभग समानांतर किरणों पर विचार करें।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $d$ से स्वतंत्र है।
$(B)$ दो किरणें डिटेक्टर पर संपोषी व्यतिकरण करती हैं।
$(C)$ दो किरणों के बीच का कलांतर $n_1$ पर निर्भर करता है लेकिन $n_2$ से स्वतंत्र है।
$(D)$ दो किरणों के बीच का कलांतर केवल $d$ और किरण पुंज के आपतन कोण के कुछ निश्चित मानों के लिए ही शून्य होता है,जहाँ $\theta$ संबंधित अपवर्तन कोण है।

यंग के प्रयोग में एक स्लिट के सामने $1.5$ अपवर्तनांक वाली कांच की प्लेट रखने पर,$6000 \mathring A$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश द्वारा उत्पन्न व्यतिकरण पैटर्न की केंद्रीय फ्रिंज $4^{\text {th}}$ दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। कांच की प्लेट की मोटाई ......... $\mu m$ होगी।

यदि यंग का द्वि-स्लिट प्रयोग क्रमशः $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले माध्यमों में किया जाता है,तो फ्रिंज की चौड़ाई क्रमशः $\omega_1$ और $\omega_2$ प्राप्त होती है। सही कथन है:

$6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश द्वारा उत्पन्न व्यतिकरण पैटर्न की केंद्रीय फ्रिंज,एक स्लिट के सामने $1.5$ अपवर्तनांक वाली कांच की प्लेट रखने पर चौथी दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। कांच की प्लेट की मोटाई ...... $\mu m$ होगी।