જો a_1, a_2, a_3, dots, a_n સ્વરિત શ્રેણીમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \dots, \frac{1}{a_n}$ સમાંતર શ્રેણી $(A

Vedclass · Accepted Answer

$(n - 1)a_1a_n$

Vedclass · Answer

(D) $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\frac{1}{a_1}, \frac{1}{a_2}, \frac{1}{a_3}, \dots, \frac{1}{a_n}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે.ધારો કે સામાન્ય તફાવત $d = \frac{1}{a_{k+1}} - \frac{1}{a_k}$ છે.તેથી,$a_k a_{k+1} = \frac{a_{k+1} - a_k}{d} = \frac{1}{d} (a_k - a_{k+1})$.સરવાળો $S = \sum_{k=1}^{n-1} a_k a_{k+1} = \frac{1}{d} \sum_{k=1}^{n-1} (a_k - a_{k+1}) = \frac{1}{d} (a_1 - a_n)$.$AP$ માં,$\frac{1}{a_n} = \frac{1}{a_1} + (n - 1)d$,તેથી $d = \frac{a_1 - a_n}{(n - 1)a_1 a_n}$.$d$ ની કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા:$S = \frac{a_1 - a_n}{\frac{a_1 - a_n}{(n - 1)a_1 a_n}} = (n - 1)a_1 a_n$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો $a_1a_2 + a_2a_3 + \dots + a_{n-1}a_n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને $11^{th}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું $16^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module