એક H.P. માં,p^{th} પદ q છે અને q^{th} પદ p છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. $H.P.$ ના પદો એ $A.P.$ ના પદોના વ્યસ્ત હોવાથી:$T_p = \frac{1}{q} \implies A + (p

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. $H.P.$ ના પદો એ $A.P.$ ના પદોના વ્યસ્ત હોવાથી:$T_p = \frac{1}{q} \implies A + (p - 1)D = \frac{1}{q} \quad (i)$$T_q = \frac{1}{p} \implies A + (q - 1)D = \frac{1}{p} \quad (ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(p - q)D = \frac{1}{q} - \frac{1}{p} = \frac{p - q}{pq}$$D = \frac{1}{pq}$$D$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$A + (p - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1}{q}$$A = \frac{1}{q} - \frac{p - 1}{pq} = \frac{p - p + 1}{pq} = \frac{1}{pq}$હવે,$A.P.$ નું $(pq)^{th}$ પદ:$T_{pq} = A + (pq - 1)D = \frac{1}{pq} + (pq - 1)\frac{1}{pq} = \frac{1 + pq - 1}{pq} = 1$$A.P.$ નું $(pq)^{th}$ પદ $1$ હોવાથી,$H.P.$ નું $(pq)^{th}$ પદ $1$ નો વ્યસ્ત એટલે કે $1$ થશે.

એક $H.P.$ માં,$p^{th}$ પદ $q$ છે અને $q^{th}$ પદ $p$ છે. તો $(pq)^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો ${x^a} = {x^{b/2}}{z^{b/2}} = {z^c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module