સમગુણોત્તર શ્રેણી $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ હોય અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

ધારો કે $a_1, \frac{a_2}{2}, \frac{a_3}{2^2}, \ldots, \frac{a_{10}}{2^9}$ એ $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે. જો $a_1 + a_2 + \ldots + a_{10} = 62$ હોય, તો $a_1$ ની કિંમત શોધો:

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતા ધન પદોની $G.P.$ છે. જો $a_1 a_5 = 28$ અને $a_2 + a_4 = 29$ હોય,તો $a_6$ ની કિંમત શોધો.