સમાંતર શ્રેણીમાં જો T_m = n અને T_n = m હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

$m + n - p$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. સમાંતર શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે $T_m = a + (m - 1)d = n$ (સમીકરણ $1$) આપેલ છે $T_n = a + (n - 1)d = m$ (સમીકરણ $2$) સમીકરણ $1$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરતા: $(a + (m - 1)d) - (a + (n - 1)d) = n - m$ $(m - 1 - n + 1)d = n - m$ $(m - n)d = -(m - n)$ $d = -1$ $d = -1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $a + (m - 1)(-1) = n$ $a - m + 1 = n$ $a = m + n - 1$ હવે,$T_p$ શોધો: $T_p = a + (p - 1)d$ $T_p = (m + n - 1) + (p - 1)(-1)$ $T_p = m + n - 1 - p + 1$ $T_p = m + n - p$

સમાંતર શ્રેણીમાં જો $T_m = n$ અને $T_n = m$ હોય,તો $T_p = \dots$

Similar Questions

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $148, 146, 144, \ldots$ માં પ્રથમ $n$ સંખ્યાઓની સરેરાશ $125$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

$100 < n < 200$ અને $H.C.F. (91, n) > 1$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ $1$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module