यदि एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ समांतर श्रेणी में हैं,तो वे......... के अनुपात में हैं।

एक समांतर श्रेणी के पहले और तीसरे पद का योग $12$ है और पहले और दूसरे पद का गुणनफल $24$ है,तो पहला पद ज्ञात कीजिए।

एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) $a_1, a_2, \dots, a_n$ पर विचार करें, जहाँ $a_1 > 0$ है। यदि $a_2 - a_1 = -\frac{3}{4}$, $a_n = \frac{1}{4} a_1$ और $\sum_{i=1}^n a_i = \frac{525}{2}$ है, तो $\sum_{i=1}^{17} a_i$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि संख्याएँ $a, b, c, d, e$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) बनाती हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ किसमें होंगे?

मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x + y + z = 12$ और $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ है। तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान ज्ञात कीजिए।